Uniwersalny test baterii akumulatorów kwasowo-ołowiowych - BATERIE - AKUMULATORY - TESTY - AKUMULATORY KWASOWO-OŁOWIOWE - TESTOWANIE AKUMULATORA
Farnell, An Avnet Company   Przedstawicielstwo Handlowe Paweł Rutkowski   Phoenix Contact Sp. z o.o.  

Energetyka, Automatyka przemysłowa, Elektrotechnika

Dodaj firmę Ogłoszenia Poleć znajomemu Dodaj artykuł Newsletter RSS
strona główna ARTYKUŁY Elektrotechnika Uniwersalny test baterii akumulatorów kwasowo-ołowiowych
drukuj stronę
poleć znajomemu

Uniwersalny test baterii akumulatorów kwasowo-ołowiowych

fot. Wamtechnik

Test baterii akumulatorów jest sprawdzeniem maksymalnej pojemności baterii. Może być bezpośredni - przez wyładowanie kontrolne lub pośredni - przez zmierzenie parametrów baterii, które wykazują pewien stopień korelacji z pojemnością baterii. W pełni wiarygodny jest test bezpośredni. Jednak aby go przeprowadzić, bateria musi być w stanie pełnego naładowania, a ponieważ na ogól nie jesteśmy tego pewni, należy przed jego wykonaniem baterię naładować. Test jest więc czasochłonny i kosztowny.

 

Cała procedura: wstępne naładowanie, wyładowanie kontrolne i ponowne naładowanie baterii trwa ok. 2-3 doby. Test pośredni jest mniej wiarygodny ze względu na dość niski stopień korelacji badanego parametru z pojemnością (30-70%). Jest on mniej czaso­chłonny, lecz ponieważ parametry istotne dla testu (rezystancja lub konduktancja baterii, spadek napięcia w wyładowaniu częściowym) są także zależne od stopnia naładowania baterii, trzeba na ogół prze­prowadzić wstępne ładowanie baterii.

Poszukuje się testu, który byłby wolny od tych wad, tzn. był krótki (do 1h), niezależny od stopnia naładowania baterii i dawał wynik o niepewności nie większej niż 10%. Dodatkową zaletą byłaby jego nieinwazyjność, tzn. bardzo mała ingerencja w system zasilania, stąd małe narażenie pewności zasilania. Propozycja takiego testu jest przedmiotem tego artykułu.

 

Identyfikacja stanu baterii przez identyfikację jej charaktery styki wyładowania

Wyładowanie baterii stałym prądem przebiega zgodnie z jej cha­rakterystyką wyładowania. Dla nowej baterii, dla każdej wartości prądu istnieje jedna charakterystyka wyładowania. W trakcie starze­nia baterii charakterystyka jej wyładowania dla tej samej wartości prądu, przebiega wg nowej, jedynej krzywej. Na rysunku podano przykładową krzywą wyładowania baterii.

Problem polega na tym, aby zidentyfikować krzywą niezależnie od aktualnego stanu naładowania baterii. Warunek ten ma kluczowe zna­czenie, ponieważ w różnych sytuacjach eksploatacyjnych nie wiemy a priori, w jakim stanie naładowania jest bateria, a chcemy uniknąć jej wstępnego ładowania. Jest to zgodne z ideą testu skróconego - znacz­nego skrócenia czasu potrzebnego do jego przeprowadzenia.

 

Podstawy teoretyczne nowego testu

Jak widać, krzywe na rysunku przypominają odwrócone parabo­le. Rozważamy krzywe Qt i Qv leżące dostatecznie blisko siebie. W otoczeniu punktu x, na krzywych możemy dokonać rozwinięcia lokalnie w szereg Taylora

f(x) = f(x1)+∑{f(n)(a)(x – x1)n}/n!, ograniczając się do n = 2 mamy

f(x) = f(x1+f'(x1)(x – x1) + 0,5f"(x1)(x – x1)2   (1)

 

Postuluję, że do identyfikacji omawianej krzywej wystarczy dla dowolnego argumentu - x para liczb, z których pierwsza jest równa wartości funkcji w danym punkcie, a druga - wartości pochodnej [f(x), f'(x)].

Krzywe wyładowania ogniwa baterii w różnym wieku, bateria stara - kolor czerwony, nowa - czarnyKrzywe wyładowania ogniwa baterii w różnym wieku, bateria stara - kolor czerwony, nowa - czarny
 

Warunek ten prowadzi do tego, aby poniższy układ równań nie miał rozwiązania:

A1 (x – x1)2 + B1 (x – x1) + C= A(x – x1)2 + B(x – x1) + C2     (2)

 

2A(x – x1) + B1 = 2A(x – x1) + B2       (3)

Po lewej stronie równania (2) zapisano postać krzywej Q1, a po prawej stronie – Q2 natomiast w równaniu (3) pierwsze pochodne odpowiednich stron z równania (2).

Z równania (3) otrzymujemy:

B1 = 2(A2 – A1) (x – x1) + B2

 

Po podstawieniu do równania (2) otrzymujemy:

(A1 – A2) (x – x1)2 – 2(A2 – A1) (x – x1)2 + C1 – C2 = 0

stąd   3(A1 – A2) (x – x1)2 + C1 – C2 = 0    (4)

Bierzemy przy tym pod uwagę oczywisty fakt, że powyższe rów­nanie nie ma rozwiązania dla x – wtedy i tylko wtedy, gdy nie ma rozwiązania dla (x – x1), tzn. Δ = b2 – 4ac = -4ac → nie ma pierwiast­ków, jeśli Δ<0 → to ac>0 → a>0 i c>0 lub a<0 i c<0. W tym przypadku a = 3(A1 – A2), c = C– C2.

 

Ponieważ krzywa Q1 leży nad krzywą Q2 więc C1 > C2 (odwróco­na parabola), zatem c = C1 – C2 > 0 i a = 3(A1 – A2) > 0 stąd A1 > A2 czyli z równania (1) dla dowolnego punktu x1:

f1"(x1f2"(x1)    (5)

Oznacza to, że przyrost prędkości opadania krzywej Q1 jest więk­szy niż krzywej Q2 W przypadku krzywych wyładowania jest to spełnione - im bardziej wewnętrzna krzywa w zbiorze zaprezen­towanym na rysunku, tym szybsze opadanie krzywej. Przedsta­wiona relacja jest przechodnia, tzn. jeśli: f1"(x1) > f2"(x1) oraz f2"(x1) > f3"(x1) to f1"(x1) > f3"(x1). Oznacza to, że do identyfikacji krzywych ze zbioru krzywych wyładowania wystarczą dwie warto­ści – para liczb (f(x),f'(x)).

 

Konstrukcja nowego testu 

Działanie systemów nadzoru baterii polega na wykonywaniu serii pomiarów dyskretnych z określonym, najczęściej stałym interwa­łem czasowym. Nawet gdy mówimy, że system dokonuje pomiarów ciągłych, to w rzeczywistości wykonuje on pomiary dyskretne z odpowiednio krótkim interwałem czasowym.

Podczas wyładowania baterii stałym prądem Ii mamy więc serię pomiarów napięcia: ui1ui2 ...uin wykonywanych ze stałym interwa­łem czasowym Δt. Para {fi(xk),f'i(xk)} ≈ {uik, (uik+1  uik)/Δt} wyróż­nia nam jedną i jedyną krzywą wyładowania.

Pochodna funkcji fi(xk) jest reprezentowana przez iloraz różnicowy (uik+1 – uik)/Δt, ponieważ jednak Δt = const, iloraz różnico­wy możemy zastąpić różnicą (uik+1 – uik), więc ostatecznie para {uik, (uik+1 – uik)} reprezentuje jedyną krzywą wyładowania dla prądu stałego Ii, która odpowiada pojemności baterii maksymalnej, jaką może osiągnąć badana bateria, tzn. w stanie pełnego naładowania.

Można stablicować macierz dla danej wartości prądu Ii dla róż­nych maksymalnych pojemności baterii Qk otrzymujemy różne krzywe wyładowania reprezentowane przez kolumny macierzy 1, natomiast w kolumnach macierzy 2 mamy wartości różnic, odpo­wiedników ilorazów różnicowych:

macież

Wykonujemy pomiar U1. Na ogół pomiar bieżący dla prądu Im będzie wypadał między punktami uik i uik+1, bo pomiar jest z cią­głego zbioru wartości, więc prawdopodobieństwo trafienia pomiaru w dyskretne wartości uik lub uk+1 jest równe zero. Po czasie Δt wykonujemy następny pomiar U2 i obliczamy różnicę między zmierzony­mi wartościami tych pomiarów ΔU = U1 - U2. 

Następnie obliczamy (robi to automatycznie program kompute­rowy) dla danego i oraz wszystkich k: Si = (U1 - uik)2 + (ΔU - Δik)2, następnie obliczamy wartości wyrażenia Si dla i+ 1, i + 2... aż do i = n.

Zaczynamy od i = 1. Znajdujemy najmniejszą wartość S, jednocześnie mamy wartość i dla którego Si = min, a więc także Qi czyli maksymalną pojemność baterii. Przy skończonej liczbie elementów (n2) powyższe obliczenia wykonywane komputerowo, wg prostego algorytmu nie stanowią żadnego problemu. Macierze 1 i 2 są specy­ficzne dla danego typu baterii i jako takie mogłyby być podawane przez producenta baterii.

Sprawą otwartą jest optymalizacja testu. Wybór optymalnej gęstości rozpatrywanych krzywych Qi: ΔQ = Qi+1 - Qi oraz interwału czasowego Δt = ti+1 - ti.

Należy uwzględnić też wpływ temperatury otoczenia na wartości elementów macierzy 1 i 2.

 

LITERATURA:

[1] Binkiewicz A.: Opracowanie efektywnej metody oceny stanu baterii kwasowo-oło­wiowych w skróconym czasie. Instytut Łączności 2009

[2] Bemdt D.: Maintenance - Free Batteries. John Wiley&Sons inc., Nowy Jork 1997

[3] Binkiewicz A.: Wpływ podwyższonego napięcia pracy buforowej na żywotność baterii kwasowo-ołowiowej. Wiadomości Elektrotechniczne 2009 nr 12

[4] Binkiewicz A.: Wpływ wyładowań baterii stacyjnych na ich starzenie. Wiadomości Elektrotechniczne 2009 nr 8

[5] Linden D., Redy T.B.: Handbook of Batteries. Wyd. Ili McGraw-Hill, Nowy Jork 2001

follow us in feedly
Średnia ocena:
 
REKLAMA

Otrzymuj wiadomości z rynku elektrotechniki i informacje o nowościach produktowych bezpośrednio na swój adres e-mail.

Zapisz się
Administratorem danych osobowych jest Media Pakiet Sp. z o.o. z siedzibą w Białymstoku, adres: 15-617 Białystok ul. Nowosielska 50, @: biuro@elektroonline.pl. W Polityce Prywatności Administrator informuje o celu, okresie i podstawach prawnych przetwarzania danych osobowych, a także o prawach jakie przysługują osobom, których przetwarzane dane osobowe dotyczą, podmiotom którym Administrator może powierzyć do przetwarzania dane osobowe, oraz o zasadach zautomatyzowanego przetwarzania danych osobowych.
Komentarze (0)
Dodaj komentarz:  
Twój pseudonim: Zaloguj
Twój komentarz:
dodaj komentarz
$nbsp;
REKLAMA
Nasze serwisy:
elektrykapradnietyka.com
przegladelektryczny.pl
rynekelektroniki.pl
automatykairobotyka.pl
budowainfo.pl